The Quantum Tunneling Mechanism of NeoPUF

熵碼科技 總經理 徐清祥

在上一篇文章中，我簡要地介紹了NeoPUF中量子穿隧行為的物理原理。 在本文中，我將詳細說明MOFSET的柵氧化物在半導體先進製程中的量子穿隧機制，以及如何將其應用於實現NeoPUF的特性。我將使用二氧化矽原子結構的二維橫截面和相應的能帶圖來解釋懸鍵輔助的量子穿隧。

圖1說明了電子從矽基底到金屬柵極的矽氧化層傳輸過程。如果存在許多懸鍵（矽懸鍵或氧懸鍵），由於量子穿隧，電子很有可能從一個懸鍵跳到另一個懸鍵，形成了電流。而如圖2所示，在沒有懸鍵的結構中，電子從矽基底傳輸到金屬柵極的可能性很小。圖1中的金屬氧化物半導體的相應電子能帶圖可以圖3表示，當在金屬柵極和基底之間施加電場時，來自基底的電子可以穿過懸鍵，並傳輸到柵極。圖4中的電子能帶圖，由於缺乏懸鍵，基體中的電子必須克服非常高的能量障礙才能傳輸到柵極。因此，兩種情況下的傳導電流將有很大的不同。然而，它們微觀結構的差異無法透過任何方式來偵測或物理追溯。

　　NeoPUF，或理解為「量子穿隧PUF」，是由一對被施加同等高電場的並聯MOSFET所組成。這些MOSFET的氧化物質量有所不同。在相同的電壓下，具有較多懸鍵（質量較低）的氧化物將受到通過電場加熱的電子較大程度的影響而游離，與具有較少初始懸鍵的氧化物相比，擁有較多初始懸鍵的氧化物將產生更多的懸鍵。隨著通過含有較多懸鍵之氧化物的穿隧電流達到傳感能級時，PUF形成過程即停止。

　　由於無法得知在任兩個MOSFET中哪一個具有較高質量的氧化物，意即無法預測哪一邊會產生穿隧電流，按此原理，使用好幾組兩個併聯的MOSFET重複上述過程，將生成一個隨機數塊。一旦完成此過程，所生成的隨機數組將非常可靠。懸鍵不會輕易癒合，除非施以高於攝氏600度的高溫。換句話說，隨機數組不會受到一般的溫度、干擾或電壓等環境因子的影響，因為這些變化並不會使懸鍵癒合。

　　所存儲的數值「1」和「0」取決於穿隧的電流。 由於設備上沒有電荷存儲，因此，在關閉電源之後，由此技術生成的 PUF具有物理不可追溯性

　　NeoPUF及其形成機制（量子穿隧）已在各大晶圓代工廠中的許多製程上得到驗證。 對於關心產品安全並希望擁有高品質的PUF安全解決方案者，NeoPUF已在晶圓代工廠準備好滿足您的需求。

　　在我的下一篇文章中，我將進一步討論NeoPUF 及量子穿隧PUF的特性，包括其唯一性、隨機性、可靠性和不可追溯性。

Figure 1. Electron transport from Si substrate to metal gate through dangling bonds (oxide traps)

Figure 2. If no dangling bonds are in the oxide, the probability for an electron to transport in the oxide is very small.

Figure 3. Electron energy band diagram of MOS (metal-oxide semiconductor) to illustrate electron tunneling through a gate oxide if there are many dangling bonds (oxide traps) in the oxide.

Figure 4. Electron energy band diagram of MOS (metal-oxide semiconductor) to illustrate the difficulty for electrons to tunnel through the oxide if there are no traps in the oxide. The electrons need to gain enough energy to jump the barrier to enter the conduction bond of oxide and conduct.